
Identidad de Abel y la formula de suma de Euler
En este vídeo veremos que la formula que demostramos en el vídeo anterior, la identidad de Abel, «contiene» a la formula de suma de Euler.
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En este vídeo, vamos a ver una identidad muy importante para teoría de números. La identidad de Abel generaliza la formula de suma de Euler,
En este vídeo seguiremos con las formas asintóticas de distintas sumas. En este caso, veremos la suma del log(n)/n. Seguiremos utilizando la formula de suma
En este vídeo seguimos con las formas asintóticas asociadas a la función zeta de Riemann. En esta ocasión, veremos que pasa en los casos que
En este vídeo continuamos viendo distintas formas asintóticas asociadas a la función zeta de Riemann. En este caso veremos que ocurre con «la parte de
En este vídeo, continuamos viendo distintas formas asintóticas de sumas. En este caso, veremos como es la forma asintótica de la suma parcial de la
La serie armónica es una de las sumas mas conocidas que divergen. Sin embargo, podemos caracterizar su divergencia. En este vídeo, veremos que la suma
En este vídeo seguimos analizando distintos aspectos de la Constante de Euler-Mascheroni. En este caso demostramos la existencia de este número importante. Esto lo hacemos
En este nuevo vídeo, volvemos a meternos con limites interesantes, en este caso involucrando sumas de senos. Resolveremos este curioso límite utilizando logaritmos y también
En este vídeo, demostraremos una famosa fórmula para pi en términos de una serie. La formula fue probada por primera vez por Leibniz, aunque la
Retomando lo visto en el vídeo anterior, vamos a ver que las sumas parciales de la serie armónica nunca son un número entero, pero ahora
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En este vídeo veremos una serie convergente que involucra los números primos. Si uno toma la suma infinita de 1/2^n pero solo tomando n=primos, entonces
Ya hemos visto en otro vídeo el problema de Basilea, una serie infinita cuyo valor es pi al cuadrado divido por seis. Ahora veremos una
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En este vídeo, veremos otra demostración de un problema que ya hemos visto antes en el canal, la del problema de Basilea. En este caso,
En este vídeo veremos una serie infinita que tiene logaritmo y factorial. Para saber si converge o no, utilizaremos el criterio de condensación de Cauchy.
En este vídeo veremos un problema que se dió en concursos para ser profesor de análisis matemático. Para resolverlo, hablaremos de las funciones elementales y
En este vídeo veremos la Serie de Flint Hills, una serie infinita de apariencia sencilla. Sin embargo, ningún método convencional permite demostrar no solo a
Los números de Bernoulli, son números muy importantes relacionados con distintos temas matemáticos. Aparecen principalmente relacionados con la función zeta de Riemann, dando solución a
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En este video continuamos con el estudio de la convergencia de los productos infinitos. Específicamente, en este caso vamos a obtener un resultado en el
Seguimos con los videos sobre productos infinitos, en este caso, demostraremos una equivalencia entre convergencia de productos infinitos y de series infinitas. De esta forma,
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