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Identidad de Abel

En este vídeo, vamos a ver una identidad muy importante para teoría de números. La identidad de Abel generaliza la formula de suma de Euler,

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Forma asintótica de la suma log(n)/n

En este vídeo seguiremos con las formas asintóticas de distintas sumas. En este caso, veremos la suma del log(n)/n. Seguiremos utilizando la formula de suma

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Forma asintótica de la suma armónica

La serie armónica es una de las sumas mas conocidas que divergen. Sin embargo, podemos caracterizar su divergencia. En este vídeo, veremos que la suma

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Fórmula de Leibniz para π

En este vídeo, demostraremos una famosa fórmula para pi en términos de una serie. La formula fue probada por primera vez por Leibniz, aunque la

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La constante de los números primos

En este vídeo veremos una serie convergente que involucra los números primos.  Si uno toma la suma infinita de 1/2^n pero solo tomando n=primos, entonces

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Constante de Apéry

Ya hemos visto en otro vídeo el problema de Basilea, una serie infinita cuyo valor es pi al cuadrado divido por seis. Ahora veremos una

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Problema concurso para profesor de análisis

En este vídeo veremos un problema que se dió en concursos para ser profesor de análisis matemático. Para resolverlo, hablaremos de las funciones elementales y

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Números de Bernoulli

Los números de Bernoulli, son números muy importantes relacionados con distintos temas matemáticos. Aparecen principalmente relacionados con la función zeta de Riemann, dando solución a