En este vídeo veremos otro límite interesante que involucra exponenciaciones sucesivas. Analizaremos que dificultades puede presentar y como podemos llegar al resultado del límite.
En este vídeo veremos un limite que involucra las raíces enésimas. Sumamos las raíces enésimas de números naturales y las dividimos por n. A qué
En este vídeo volveremos a revisar la ecuación diferencial ordinaria que caracteriza a la función exponencial. Pero en este caso, veremos que la función exponencial
En este vídeo vamos a analizar una de las ecuaciones diferenciales mas importantes, la que caracteriza a la solución la exponencial. Veremos como llegamos a
El concepto de diferencial y de infinitesimales siempre trae confusiones. En este vídeo, intentaremos justificar porque uno puede tratar diferenciales como si fueran números y
Retomando lo visto en el vídeo anterior, vamos a ver que las sumas parciales de la serie armónica nunca son un número entero, pero ahora
En este vídeo, veremos una característica de la serie armónica. Esta serie diverge, es mas grande que cualquier número, pero lo que demostraremos en este
En este vídeo veremos una serie convergente que involucra los números primos. Si uno toma la suma infinita de 1/2^n pero solo tomando n=primos, entonces
En este vídeo veremos un teorema relacionado con los primos de Fermat ya vistos en otro vídeo del canal. Este teorema caracteriza los primos que
En este vídeo veremos como se forman patrones inesperados en los decimales de esta raíz cuadrada. Van a aparecer muchos dígitos iguales seguidos y veremos
En este vídeo veremos como podemos saber si un número muy pero muy grande es primo o no. En general, esto no es una tarea
En este vídeo veremos una ecuación que tiene un polinomio de exponente. Veremos cuantas soluciones tiene, como obtenerlas y con que dificultades podemos encontrarnos.
Ya hemos analizado la independencia lineal de logaritmos de primos sobre los racionales. Ahora vamos a ver que pasa con la independencia cuadrática, es decir,
En este vídeo vamos a volver a relacionar un concepto del álgebra lineal con uno de teoría de números. Ya vimos la independencia lineal de
Ya hemos visto en otro vídeo el problema de Basilea, una serie infinita cuyo valor es pi al cuadrado divido por seis. Ahora veremos una
En este vídeo veremos un problema que involucra números primos. Intentaremos saber cual es la suma de 4 números primos pero sin saber directamente cuales
En este video veremos la demostración del famoso producto de Wallis, un producto infinito que converge a pi dividido por 2.
En este vídeo compararemos distintas series infinitas, para intentar encontrar de ser posible, la serie que converge de forma mas rápida o que diverge de
En este vídeo veremos un problema geométrico interesante sobre dos cuadrados y la intersección entre ellos. Queremos saber como es el área intersecada cuando uno
En este vídeo haremos una introducción a la función Gamma, que es una función que permite extender el factorial hacia conjuntos mas grandes como los
En este vídeo veremos una explicación gráfica de porque la serie geométrica se llama geométrica y de donde surge su geometría.
En este vídeo vamos a ver la relación entre las derivadas e integrales de polinomios, y que ocurre en el caso límite. Veremos como el
En este vídeo vamos a relacionar un concepto del álgebra lineal con uno de teoría de números. Podemos tomar el conjunto de raíces de primos
En este vídeo, veremos otra demostración de un problema que ya hemos visto antes en el canal, la del problema de Basilea. En este caso,
En este vídeo veremos una cota para pi usando integrales. El procedimiento permite de una forma directa obtener esta cota para pi y permite además
En este vídeo veremos una pregunta de examen de tipo multiple choice sobre números primos. La idea será intentar saber la respuesta sin hacer cuentas
En este video vamos a ver como se pueden representar los números complejos en términos de matrices. La idea es encontrar matrices que tenga ciertas
En este vídeo veremos una serie infinita que tiene logaritmo y factorial. Para saber si converge o no, utilizaremos el criterio de condensación de Cauchy.
