Vídeos
Teorema de Lochs
En este vídeo veremos un teorema muy importante que logra comparar como uno puede expandir un número en decimales, y en fracciones continuas.
MathArg
11/12/2021
En este vídeo veremos un teorema muy importante que logra comparar como uno puede expandir un número en decimales, y en fracciones continuas.
En este vídeo, analizaremos uno de los problemas que Hilbert mencionó en su lista de principios del siglo pasado. Este problema consiste en saber si
En este vídeo, veremos un teorema muy importante sobre la recta real, en particular sobre los números racionales y los irracionales. El Teorema de aproximación
En este vídeo, vamos a hablar de un número irracional muy importante, aunque este opacado por el número pi, el número e y el número
En este nuevo vídeo veremos una desigualdad que involucra al número pi. Si uno sabe que pi es mas grande que 3, y además 3
En este vídeo, seguiremos analizando cuestiones que involucran al número e. En el vídeo anterior, vimos que el número e esta entre 2 y 3.
Todo el mundo sabe que e esta entre 2 y 3, y cualquiera puede saber que es aproximadamente 2,718… Pero, como uno puede realmente demostrar
En este vídeo, demostraremos una famosa fórmula para pi en términos de una serie. La formula fue probada por primera vez por Leibniz, aunque la
En este vídeo veremos otro límite interesante, que involucra el número e elevado a la n y viceversa, dentro de una raíz enésima. Veremos como
En este vídeo veremos una serie convergente que involucra los números primos. Si uno toma la suma infinita de 1/2^n pero solo tomando n=primos, entonces
Ya hemos visto en otro vídeo el problema de Basilea, una serie infinita cuyo valor es pi al cuadrado divido por seis. Ahora veremos una
En este vídeo analizaremos que es elevar un número negativo a un número irracional. Ya en el vídeo anterior habiamos visto que era elevar un
En este vídeo revisaremos que es elevar un número positivo a un irracional. Lo haremos repasando que es elevar a un número natural, racional, irracional
En este vídeo veremos la demostración de que la raíz enésima de dos es irracional. Increíblemente, esta demostración utiliza el famoso último teorema de Fermat,
En este video enunciaremos los tres teoremas de Mertens, estos son tres teoremas relacionados con la series infinitas y los números primos. De esta forma,
En este video, al igual que el anterior, mostraremos la formulación de la hipótesis de Riemann en términos de otra función importante en teoría de
En este video compararemos dos potencias de números irracionales que son raíces cuadradas. Veremos como con pocos pasos, obtendremos la desigualdad en cuestión.
En este video demostraremos que pi elevado a un racional es irracional, utilizando de antemano el resultado de que pi es un número trascendente.
Hay muchas formas de demostrar que raíz de dos es irracional. En este vídeo mostraremos una demostración interesante con métodos no estándares usando el principio
Una demostración mas de las varias que ya tenemos en el canal sobre raíces cuadradas e irracionales. Si tenemos una suma de dos raíces cuadradas
En este video vamos a introducir las fracciones continuas y algunas de sus características para aproximar distintos números racionales e irracionales. Veremos que el número
La siguiente demostración nos permitirá tener toda una nueva serie de números irracionales. Las raíces de irracionales son irracionales. Números como raíz de pi, involucrado
No se sabe si π + e es irracional, ni tampoco si π.e es irracional, son dos problemas abiertos muy importantes. Sin embargo, en este
En este video veremos una demostración mas de la suma de dos irracionales pero este caso tiene la particularidad de utilizar dos propiedades importantes de
Luego de haber visto que entre dos irracionales hay un racional ahora veremos lo que podría ser lo contrario, entre dos reales hay un irracional.
Una propiedad que puede sonar obvia para algunos y sorprendente para otros. Demostraremos que siempre entre dos irracionales hay un racional, una propiedad fundamental para
Siguiendo con las demostraciones, demostraremos que para ciertos casos el logaritmo es irracional. Estos casos terminarán dándonos una caracterización a los logaritmos irracionales.