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numeros irracionales en Scenio

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Teorema de Lochs

En este vídeo veremos un teorema muy importante que logra comparar como uno puede expandir un número en decimales, y en fracciones continuas.

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Problema 7 de Hilbert

En este vídeo, analizaremos uno de los problemas que Hilbert mencionó en su lista de principios del siglo pasado. Este problema consiste en saber si

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Teorema de aproximación de Dirichlet

En este vídeo, veremos un teorema muy importante sobre la recta real, en particular sobre los números racionales y los irracionales. El Teorema de aproximación

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El número e se encuentra entre 2 y 3

Todo el mundo sabe que e esta entre 2 y 3, y cualquiera puede saber que es aproximadamente 2,718… Pero, como uno puede realmente demostrar

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Fórmula de Leibniz para π

En este vídeo, demostraremos una famosa fórmula para pi en términos de una serie. La formula fue probada por primera vez por Leibniz, aunque la

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La constante de los números primos

En este vídeo veremos una serie convergente que involucra los números primos.  Si uno toma la suma infinita de 1/2^n pero solo tomando n=primos, entonces

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Constante de Apéry

Ya hemos visto en otro vídeo el problema de Basilea, una serie infinita cuyo valor es pi al cuadrado divido por seis. Ahora veremos una

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Los tres teoremas de Mertens

En este video enunciaremos los tres teoremas de Mertens, estos son tres teoremas relacionados con la series infinitas y los números primos. De esta forma,

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Pi a la r es irracional

En este video demostraremos que pi elevado a un racional es irracional, utilizando de antemano el resultado de que pi es un número trascendente.

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Fracciones continuas y el número mas irracional

En este video vamos a introducir las fracciones continuas y algunas de sus características para aproximar distintos números racionales e irracionales. Veremos que el número

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La raíz cuadrada de un irracional es irracional

La siguiente demostración nos permitirá tener toda una nueva serie de números irracionales. Las raíces de irracionales son irracionales. Números como raíz de pi, involucrado

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Raíz de 2 mas pi es irracional

En este video veremos una demostración mas de la suma de dos irracionales pero este caso tiene la particularidad de utilizar dos propiedades importantes de

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Entre dos reales hay un irracional

Luego de haber visto que entre dos irracionales hay un racional ahora veremos lo que podría ser lo contrario, entre dos reales hay un irracional.

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Entre dos irracionales hay un racional

Una propiedad que puede sonar obvia para algunos y sorprendente para otros. Demostraremos que siempre entre dos irracionales hay un racional, una propiedad fundamental para

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Irracionalidad del logaritmo

Siguiendo con las demostraciones, demostraremos que para ciertos casos el logaritmo es irracional. Estos casos terminarán dándonos una caracterización a los logaritmos irracionales.