Demostración de que π^3 es mayor que 31
En este nuevo vídeo veremos una desigualdad que involucra al número pi. Si uno sabe que pi es mas grande que 3, y además 3 al cubo es 27, uno puede suponer que pi al cubo va a ser mayor a 27. Pero en este vídeo haremos una cota mas fina, veremos que pi al […]
Demostración de que π es menor que 22/7
En este vídeo veremos una cota para pi usando integrales. El procedimiento permite de una forma directa obtener esta cota para pi y permite además encontrar otras mejores usando el mismo método.
Que es elevar un número negativo a un irracional?
En este vídeo analizaremos que es elevar un número negativo a un número irracional. Ya en el vídeo anterior habiamos visto que era elevar un número positivo a un número irracional. En el caso de los negativos, necesitaremos recurrir a los números complejos y a la formula de Euler.
Que es elevar un número positivo a un irracional?
En este vídeo revisaremos que es elevar un número positivo a un irracional. Lo haremos repasando que es elevar a un número natural, racional, irracional y al final comentaremos el caso complejo. Podríamos tener exponentes irracionales como pi o e.
Raíz enésima de dos es irracional y último teorema de Fermat
En este vídeo veremos la demostración de que la raíz enésima de dos es irracional. Increíblemente, esta demostración utiliza el famoso último teorema de Fermat, demostrado por Andrew Wiles en la década de los 90.
A que converge esta serie??? Serie de Flint Hills
En este vídeo veremos la Serie de Flint Hills, una serie infinita de apariencia sencilla. Sin embargo, ningún método convencional permite demostrar no solo a que converge, sino si converge o no. Esta dificultad esta directamente relacionada con otro problema muy importante sobre el número pi.
Pi a la r es irracional
En este video demostraremos que pi elevado a un racional es irracional, utilizando de antemano el resultado de que pi es un número trascendente.
Fracciones continuas y el número mas irracional
En este video vamos a introducir las fracciones continuas y algunas de sus características para aproximar distintos números racionales e irracionales. Veremos que el número irracional φ tiene una característica particular escrito en fracción continua.
Raíz de 2 mas pi es irracional
En este video veremos una demostración mas de la suma de dos irracionales pero este caso tiene la particularidad de utilizar dos propiedades importantes de cada número. Utilizaremos que raíz de dos es un número irracional algebraico y que pi es un número irracional trascendente.
Quien es mas grande? pi a la e o e a la pi – Segunda demostración
Otra demostración distinta para ver quien es mas grande entre las potencias de estos famosos números irracionales. Utilizamos otra estrategia para llegar al resultado.
Quien es mas grande? pi a la e o e a la pi – Primera demostración
Una demostración sencilla de quien es mas grande entre las potencias de pi y e. Quien gana poniendo a uno o a otro de base o de exponente. La respuesta sale con algunos pasos y para muchos sorprende.