La Brújula de la Ciencia: La hipótesis de Riemann, una conexión entre las funciones y los números primos

Aquí podéis ver los valores de la función zeta de Riemann a lo largo de la recta crítica (la recta de parte real 1/2), que es donde, según la hipótesis, se encuentran todos los ceros. La función zeta es una función de variable compleja, así que tiene una parte real y una parte imaginaria, que aparecen pintadas de color rojo y azul, respectivamente. Sólo cuando ambas partes se anulan la función zeta pasa por un cero. Podemos ver que los primeros se encuentran en x = ±14.135, ±21.022 y ±25.011.

Hace casi 160 años el matemático Bernhard Riemann encontró una inesperada relación entre una función de variable compleja y los números primos: aparentemente esa función contenía información sobre cómo se reparten los primos entre los demás números. A raíz de este descubrimiento Riemann hizo una serie de observaciones sobre qué propiedades debía tener esa función. Hoy en día a esa función se le llama “zeta de Riemann”, y una de esas observaciones aún no ha podido ser demostrada, y constituye la hipótesis de Riemann. En este programa os explicamos en qué consiste y por qué es fundamental para las matemáticas.

Si os interesan los grandes problemas de las matemáticas escuchad el episodio s03e16, sobre el Último Teorema de Fermat, y también el s07e21, s05e20, s03e33, s07e50, s04e29 y s05e12.

Este programa es el tercero de la octava temporada de La Brújula de la Ciencia, y se emitió originalmente el 24 de septiembre de 2018. Podéis escuchar el resto de capítulos en iTunes y en su canal de iVoox, y todos los audios de La Brújula en la web de Onda Cero, ondacero.es

Sobre Alberto Aparici Benages

Alberto Aparici es físico y divulgador científico. Se especializó en física de partículas, pero le apasionan todas las ramas de la ciencia, desde la geometría algebraica a la biología evolutiva. Con estos mimbres colabora con el magazine cultural Jot Down y es el responsable de la sección de ciencia del programa La Brújula, en Onda Cero radio.